Mathematische Begriffe: Statistik

Das Thema Statistik spielt in unserer heutigen Informationsgesellschaft eine immer größere Rolle. Immer mehr Daten und Informationen müssen ausgewertet und verarbeitet werden. Was der Begriff Statistik bedeutet, wann dieser angewendet wird und was Studierende im Fach Statistik erwartet, haben wir im folgenden Beitrag zusammengetragen. 

Definition: Was der Begriff Statistik bedeutet 

Man unterscheidet zwei verschiedene Arten der Statistik. Zum einen die beschreibende Statistik, zum anderen die beurteilenden Statistik. In der beschreibenden Statistik entwickelt man Methoden zur übersichtlichen Darstellung von empirischem Material (Messreihen, Befragungsergebnisse u.ä.). Dabei wird zu einem Merkmal mit vorgegebenen Merkmalsausprägungen eine Häufigkeitsliste erstellt. Zur graphischen Darstellung verwendet man das Stabdiagramm, das Piktogramm oder das Histogramm, je nach Art des Merkmals. 

Dabei kann es sich um relative Häufigkeiten oder absolute Häufigkeiten handeln. Die relative Häufigkeit einer Merkmalsausprägung gibt ihren Anteil in der Stichprobe an und wir in der Regel als Prozentzahl angegeben.

Merkmale heißen:

• nominal, wenn sie nur kennzeichnende Namen der Bezeichnungen sind. 

• ordinal, wenn durch sie eine Reihenfolge gegeben wird. 

• metrisch, wenn die Ausprägungen einem Größenbereich angehören, wenn man als z. B. Summe und Vielfaches von Ausprägungen bilden kann. 

Die Unterscheidung zwischen ordinalen und metrischen Merkmalen lässt sich häufig nicht eindeutig treffen, da die Frage, ob eine sinnvolle Summe, Differenz bzw. Verhältnis von Merkmalsausprägungen gebildet werden können, manchmal nicht klar beantwortet werden kann. Trotzdem hat sich die obige Einleitung eingebürgert, da sie sich als sehr praktikabel erweist. Dies ist typisch für viele Begriffsbildungen der Statistik. 

Man bezeichnet nominale und ordinale Merkmale auch häufig als qualitativ, während metrische Merkmale quantitativ heißen. Die metrischen Merkmale unterscheidet man noch nach diskreten und stetigen Merkmalen. Die Ausprägungen eines diskreten Merkmals kann man durch isoliert liegende Punkte der Zahlengeraden darstellen, während bei einem stetigen Merkmal ganze Intervalle reeller Zahlen auftreten können. 

Bei der darstellung der Häufigkeitsverteilung eines stetigen Merkmals muss man eine Klassierung (Klasseneinteilung) der Ausprägungen vornehmen. Die Häufigkeitsverteilung eines qualitativen Merkmals beschreibt man durch statistische Lagemaße (Mittelwert) und statistische Streuungsmaße. In der beurteilenden Statistik berechnet man Wahrscheinlichkeiten, mit denen Hypothesen (Annahmen) über ein Merkmal oder einen Zufallsversuch anhand des gefundenen Zahlenmaterials beibehalten oder verworfen werden können. Das Testen von Hypothesen ist eine zentrale Aufgabe der beurteilenden Statistik. Eine typische Fragestellung kann lauten: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Partei A mehr als 5 % der Stimmen erhält, wenn bei einer Befragung von 5.000 Wählern 5,3 % diese Partei bevorzugen?

Das Statistik-Studium bietet sehr gute Berufsaussichten

Das Ziel des Statistikstudiums ist es, Studierende zu Experten im Umgang mit Statistiken jeder Art auszubilden. Studierende beschäftigen sich intensiv mit den mathematischen Grundlagen. Zudem befassen diese sich mit den Methoden empirischer Forschung und lernen die Aussagen von Statistiken auszuwerten und kritisch zu beurteilen. Die Berufsaussichten für Absolventen sind besonders gut, da Analysten in fast allen Bereichen und Branchen gesucht werden. 

Welche Studieninhalte im Statistik-Studium behandelt werden

Der Bachelor-Studiengang in dauert fün bis sechs Semester. Hier erfahren Studierende,  wie Umfragen und Experimente richtig geplant und durchgeführt werden. Es wird gelehrt, wie Stichproben entnommen werden und die Daten, die auf diese Weise gewonnen wurden, ausgewertet werden. 

Auch Kooperation ist währendes Statistik-Studiums gefragt, denn Studierende arbeiten hier mit Medizinern, Wirtschaftswissenschaftlern, Sozialwissenschaftlern und Erziehungswissenschaftlern zusammen, um das erworbene mathematische Wissen in unterschiedlichen Kontexten anzuwenden. Dabei wird geübt, Probleme unterschiedlicher Art mathematisch zu beschreiben und so zu einer Lösung zu kommen

Mathekenntnisse werden zu Beginn desStatistik-Studiums vertieft. Insbesondere im Bereich der Analysis, der deskriptiven und der schließenden Statistik sowie der Vektorrechnung müssen Studierende fit sein. 

Auch wird der Umgang mit unterschiedlichen Statistik-Programmen wie SPSS geübt. Zudem machen sich Studierende mit verschiedenen statistischen Verfahren und Forschungsmethoden vertraut. 

Im anschließenden Master-Studium, welches zwei bis vier Semester dauert, wird das im Bachelor erworbene Wissen vertieft. Zudem besteht die Möglichkeit, sich auf ein Gebiet zu spezialisieren, für welches mans ich besonders interessiert.

Schwierigkeiten bei Statistikaufgaben: Professionelle Hilfe mit ins Boot holen 

Statistik gehört zu den schwierigsten Fächern. Kenntnisse in diesem Bereich werden gleichzeitig in fast allen Bereichen gefordert. Bei Schwierigkeiten mit Statistikaufgaben ist es sinnvoll, sich professionelle Hilfe in Form von Nachhilfelehrern oder Online-Anbietern mit an Bord zu holen. Hier werden Aufgaben nicht nur bearbeitet, sondern auch besprochen, sodass zukünftig ähnliche Aufgaben selbstständig gelöst werden können. Nimm gerne Kontakt zu uns auf und sende uns deine Aufgaben per Mail an info@matheloeser.com oder nutze unseren praktischen Service Aufgabe hochladen.