Durch spezielle Mathematik-Methoden biegsame Arme für flexiblere Roboter-Bewegungen

Ob in der Industrie, der Gastronomie oder in der Medizin: Roboter sind schon lange keine Seltenheit mehr und werden für viele Zwecke verwendet. Doch die Bewegung der Greifarme kann häufig etwas starr und damit hinderlich sein, da bisher noch kein Verfahren entdeckt wurde, um diese biegsamer zu machen. Doch nun haben Forscher bestimmte Mathe-Tricks entdeckt, die dies ermöglichen.

Schon jetzt existieren diverse Roboter, deren Hände und Arme präzise Bewegungen durchführen können. Ein Sicherheitsproblem bleibt, dass diese starr und wenig biegsam sind. Das Ziel der Entwickler ist, dass Roboter in Zukunft flexibler werden: Denn für bestimmte Anwendungen ist es nützlich, wenn die mechanischen Arme, Greifinstrumente oder Werkzeuge biegsam sind. Insbesondere für den Bereich Medizin kann dies vorteilhaft sein. 

Mit Mathematik durch eins-zu-eins-Modellierung Bewegungen berechnen

Ein Ziel ist es, dass das Agieren des Roboters in einem sogenannten "digitalen Zwilling" präzise abgebildet werden kann.

Diese “Eins-zu-eins-Modellierung” soll jede Bewegung des Roboters berechnen. So sollen mit Hilfe von Sensoren am physikalischen Gerät Modellierung und Realität miteinander verglichen werden, um anschließend Optimierungen vorzunehmen. 

Kompliziert wird es, wenn der Roboter aus flexiblen Strukturen besteht. Denn dann wird diese Echtzeitsimulation entsprechend aufwendiger.

Für Echtzeit-Berechnung: Mathematische Gleichungen müssen schnell lösbar sein

Karin Nachbagauer, Professorin für Angewandte Mathematik an der FH Oberösterreich in Wels arbeitet gemeinsam mit Kollegen in Österreich, Deutschland und Belgien an einem Projekt, in dem ein digitaler Zwilling eines Industrieroboters entwickelt wird. Dieser besteht zum Teil aus biegsamen Leichtbauelementen.

Laut Nachbagauer ist es die größte Herausforderung, die flexiblen Elemente in einfacher Weise mathematisch zu beschreiben, um sie steuern zu können. Wichtig dabei sei, dass die Gleichungen schnell lösbar sind, denn die Bewegungen sollen in Echtzeit berechnet werden.

Forscher nutzen den Bereich der dualen oder adjungierten Probleme aus der Mathematik

Um die Gleichungen besonders einfach und schnell lösbar zu gestalten, arbeiten die Forscher deshalb an einer Methode, die aus dieser großen Optimierungsaufgabe eine entsprechend kleinere macht. Hierfür nutzen sie den Bereich der dualen oder adjungierten Probleme aus der Mathematik.

Nachbagauer erklärt, dass man hierbei allgemein davon ausgeht, dass die letztendliche Lösung des sehr komplexen Gleichungssystems auch die Lösung eines kleineren Gleichungssystems sein kann.  Bei der Herangehensweise suche das Team nach diesem einfacheren mathematischen Ansatz, der das Problem aber ebenfalls genau beschreiben kann. Diese Methode wollen wir ganz allgemein für Mehrkörpersysteme herleiten, sodass sie beliebig nutzbar ist, ergänzt die Professorin. 

Mathematikerin möchte junge Frauen für Mathe begeistern

Im Rahmen ihrer Lehrtätigkeit liegt es Nachbagauer am Herzen, den Studierenden zu vermitteln, dass Mathematik das zentrale Werkzeug ist, um Probleme im Maschinenbau zu lösen. "Hinter jeder bunten Visualisierung eines Bauteils steht die Mathematik. Sie ist kein elitäres Wissen, sondern ein universales Werkzeug, das alle verwenden können", erläutert sie. Zudem möchte sie die unbedingte Anwendbarkeit der Mathematik vermitteln. Denn dieser sei für die Mathematikerin der Schlüssel, um in der Schule mehr junge Menschen – insbesondere junge Frauen – für Mathe zu begeistern.

(Lesetipp: Studium in Mathematik und Technik: Frauen weniger erfolgreich)