2021-02-22 11:24:22

Mit diesem Mathematik-Zaubertrick beeindruckt ihr Familie und Freunde

Zwar lässt es die aktuelle Situation immer noch nicht zu, dass wir Partys oder Festivals besuchen, diesen Mathematik-Zaubertrick könnt ihr aber auch in eurer nächsten Online-Vorlesung oder der nächste Online-Session mit euren Freunden oder der Familie zeigen und etwas Eindruck schinden. 

Ihr sucht euch eine Person aus, die folgende sechs Schritte durchführt: 

  1. Zwei Zahlen zwischen 1 und 10 auswählen

  2. Zahlen addieren und 

  3. Das Ergebnis mit 10 multiplizieren

  4. Das Ergebnis mit der größeren Zahl aus Schritt 1 addieren 

  5. Anschließend die kleinere Zahl aus Schritt 1 abziehen.

  6. Ergebnis laut nennen. 

Es erfordert ein wenig Übung, aus dem Ergebnis zu schließen, welche Zahlen sich die Person am Anfang ausgesucht hat. Nehmen wir an, das Ergebnis ist 126. Dann nehmen wir die letzte Ziffer, 6, und zählen sie mit der anderen Ziffer, 12, zusammen. Das Ergebnis teilen wir durch 2: (12+6) /2 = 9. Dies ist die größere Zahl, die sich die Person ausgedacht hat. 

Um auf die kleinere Zahl zu schließen, nehmen wir die größere Zahl, die wir soeben berechnet haben, und ziehen davon die letzte Ziffer der 126, also 6, ab. Das Ergebnis lautet 3. 

Aber wie funktioniert dieser Mathematik-Zaubertrick? Das Stichwort lautet hier Algebra. Dies ist eine Art der Arithmetik (externer Link), in der Zahlen durch Buchstaben ersetzt werden. Werfen wir einen Blick auf die Algebra hinter unserem Mathematik-Zahlentrick. Demnach nennen wir die zu Beginn gewählten Zahlen x und y. Die Person macht also Folgendes: 

  1. Zwei Zahlen x und y zwischen 1 und 10 wählen, dabei ist x größer als y. 

  2. X+y

  3. 10(x+y)

  4. 10(x+y)+x

  5. 10(x+y)+(x-y)

Das Ergebnis von Schritt 3 wird auf 0 enden, wobei die beiden Ziffern vor der 0 die Summe aus x und x sind. x-y muss wiederum eine einstellige Zahl sein. Daher ist die letzte Ziffer des Ergebnisses aus Schritt 5  x- y. 

Sobald uns x+y und x-y bekannt sind, können wir die Lösung berechnen. X finden wir mit dieser Formel

((x+y)+(x-y))/2=((x+x)+(y-y))/2=2x/2=x

Um y auszurechnen gilt: 

x-(x-y)=(x-x)+y=y

Nach diesen Formeln erhalten wir also unsere geheimen Zahlen. Dies braucht sicher ein wenig Übung. Aber je öfter man dies durchführt, desto besser beherrscht man diesen Mathematik-Zaubertrick. 

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