2021-01-02 02:43:32

Studie: exponentielles Wachstum verständlich erklärt

Der Begriff exponentielles Wachstum ist seit Anfang letzten Jahres besonders durch die Corona-Pandemie in aller Munde. Im folgenden Beitrag erklären wir, was sich dahinter verbirgt und wie Menschen ein besseres Verständnis für dieses erlangen können.

Der Ausbruch der Corona-Pandemie brachte viele Menschen dazu, sich mit Statistik und Begriffen wie Verdopplungszeit, R-Faktor oder Übersterblichkeit zu beschäftigen. Doch bedeutet ein gewisses Know-how in diesem Bereich nicht unbedingt, dass man sich diese Vorgänge in der Realität vorstellen kann. Denn exponentielles Wachstum erfordert ein gewisses Vorstellungsvermögen. Im alten Persien z. B. erzählte man sich dazu die Geschichte vom Kaiser (externer Link), der von einem Höfling genarrt wurde. 

Während der Corona-Pandemie kann es verheerend sein, dem Thema exponentielles Wachstum zu unterschätzen. Da dabei Menschen das Tempo einer Ausbreitung falsch einschätzen und dementsprechend die zur Eindämmung beschlossene Maßnahmen wie das Tragen von Masken, das Einhalten von Abstandsregeln oder die Schließung von bestimmten Geschäften nicht nachvollziehen können. 

Bei der Erklärung von exponentiellem Wachstum auf Verdopplungszeit setzen

Forscher aus Luzern haben nun in einem Experiment herausgefunden, wie es gelingen kann, dass das allgemeine Verständnis von exponentiellem Wachstum verbessert wird.  An der Studie haben 400 Probanden teilgenommen. Diesen wurde ein Sachverhalt präsentiert, den sie einschätzen sollten. Das Szenario lautete wie folgt: Ein Land verzeichnet rund 1.000 Covid-19-Infektionen. Die Fallzahl wächst exponentiell um täglich 26 %, so dass innerhalb von 30 Tagen eine Millionen Menschen infiziert sind. Durch eindämmende Maßnahmen könnte die Wachstumsrate von 26 % auf 9 % minimiert werden.

Die Teilnehmer sollten die Situation anschließend einschätzen und folgende Fragen beantworten: Wie viele Infektionen können durch die Maßnahmen vermieden werden? Wie viel Zeit kann man durch die Maßnahmen gewinnen, bis die Marke von einer Million Fälle erreicht ist? Wie viele Infektionen werden es nach 30 Tagen sein, wenn sie sich nicht alle drei Tage, sondern nur noch alle acht Tage verdoppeln? Letzteres entspricht einer Senkung der Wachstumsrate von 26 auf 9 %.

Interessant: Die große Mehrheit, über 90 % der Teilnehmer hat die Infektionszahlen nach 30 Tagen in dem Szenario viel zu niedrig eingeschätzt, wenn dieses über Wachstumsraten kommuniziert wurde. Korrekter waren jedoch die Schätzungen, wenn sie stattdessen von der Verdopplungszeit ausgingen. Zudem konnten sich die Menschen schlecht vorstellen, wie viele Infektionen in dem Szenario verhindert werden könnten. Im Durchschnitt tippten sie auf 8.600 vermiedene Fälle, tatsächlich waren es jedoch fast eine Million. Wesentlich besser jedoch waren die Schätzungen, wenn nach der Anzahl der gewonnen Tage bis zum Erreichen der Millionenmarke gefragt wurde.

Verdopplungszeit hilft beim Verständnis von exponentiellem Wachstum

Die Forschenden stellten fest, dass prozentuale Wachstumsraten wenig geeignet sind, um eine exponentielle Entwicklung zu erklären. Verständlicher seien laut Forschern Zeiteinheiten, sowohl in der Verdopplungszeit als auch in der "gewonnenen" Zeit. Letztere spielt in der medialen Berichterstattung jedoch kaum eine Rolle. 

Die Lösung ist, dass man das Thema exponentielles Wachstum beispielsweise mit folgenden Begriffen erklärt: verdoppelte Fallzahlen alle x- Tage, gewinnen wir x- Tage Zeit, bis die Marke von x Million Infektionen erreicht würde. 

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