2021-01-13 16:17:08

Mathematik in der Kunst: Der Goldene Schnitt

Auf den ersten Blick haben die beiden Bereiche Kunst und Mathematik nichts gemeinsam. Denn während man bei ersterem an eine kreative Tätigkeit denkt, verbinden wohl die meisten Mathematik mit Formeln und starren Regeln. Doch der Schein trügt. Mathematik und Kunst verbindet mehr wir zunächst glauben mögen. Ein Beispiel ist der Goldene Schnitt. Was es damit auf sich hat und was der berühmte Mathematiker Fibonacci mit diesem zu tun hat, erfährst du im folgenden Artikel. 

Fibonacci entwickelte Formel für den Goldenen Schnitt

Ein passendes Beispiel für die Verbindung zwischen Mathematik und Kunst ist der sogenannte Goldene Schnitt. Bereits seit der Römischen Antike haben Maler, Architekten und Bildhauer den Unterschied zwischen einem ästhetischen und deinem chaotischen Werk gesehen. Sie wollten den Grund dieses Unterschieds herausfinden. Dazu untersuchte und analysierten sie ästhetisch gelungene Werke. Dabei lag der Fokus auf der Symmetrie und dem Aufbau

Später kam die Mathematik ins Spiel, die das Beschriebene und die Ergebnisse in eine Formel verwandelte. Die Proportion ergibt sich durch die Teilungsverhältnisse, bei denen sich der kleinere Abschnitt (A) zum größeren (B) so verhält, wie dieser zur Gesamtstrecke (C ). Daraus ergibt sich die Formel: A:B-B:C (z. B. 2:4 = 4:8). 

Der Mathematiker Leonardo Fibonacci hat im Jahre 1202 ein Zahlenverhältnis beschrieben, die sich der Zahl PHI weitest möglich annähert (Fibonacci-Zahlenfolge): das Verhältnis zwischen der vorletzten Zahl und der letzten Zahl entspricht (vorletzte Zahl/ letzte Zahl) ca. ⅝ , welche auch Φ (PHI) ist. (Service-Tipp: Nutze unseren kostenfreien Online-Rechner Fibonacci und lasse die Fibonacci-Zahlen generieren.)

Wo der Goldene Schnitt im Alltag zu finden ist

Für die Malerei bedeutet dies, dass der Goldene Schnitt eine Proportion ist, die das Verhältnis und die Beziehung zwischen dem kleinsten und größten Teil eines Werkes ebenso wie das Verhältnis und die Beziehung zwischen dem größten Teil und dem Ganzen definiert. Als bekanntestes Beispiel gilt das Gemälde "Die Geburt der Venus" von Botticelli. Das Bildformat ist hier ein goldenes Rechteck, d.h. die Breite entspricht dem Major, die Höhe dem Minor (externer Link). Aber auch Diego Velazquez setzte in seinem Werk “Die Anbetung der Heiligen Drei Könige” auf den Goldenen Schnitt. 

Ein weiteres Beispiel, das zeigt, wo der Goldene Schnitt zu finden ist, sind Bauwerke wie z. B. die Pyramiden in Ägypten sowie der Eiffelturm. 

Zudem kommt der Goldene Schnitt ebenso in der Natur vor. Viele Mathematiker (darunter der berühmte Fibonacci) haben gezeigt, dass dieser bei Pflanzen, Tieren und sogar Menschen vorhanden ist. Ein wichtiges Beispiel für das Vorkommen des Goldenen Schnittes in der Natur ist die Anordnung von Blättern und Blütenständen mancher Pflanzen. Bei diesen Pflanzen teilt der Winkel zweier aufeinander folgender Blätter den Vollkreis im Verhältnis des Goldenen Schnittes. Als Beispiel können hier die Blütenblätter der Rose genannt werden.

Auch die Anordnung unseres Körpers wird häufig durch das bekannte Größenverhältnis des Goldenen Schnitts bestimmt. Der Goldene Schnitt wurde daher sogar eine Zeitlang als göttliches Naturgesetz angesehen. 

Auch heutzutage spielt der Goldene Schnitte eine große Rolle in unserem Alltag. Denn beispielsweise Mediengestalter nutzen in ihren Fotos und Graphiken diese Technik, um den Betrachter besser anzusprechen.

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