2020-12-13 17:58:00

Mathe-Abi: Wie sich Aufgaben zum Thema stochastische Prozesse einfach lösen lassen

Ein stochastischer Prozess, auch Zufallsprozess genannt, ist die mathematische Beschreibung von zeitlich geordneten, zufälligen Vorgängen. Dieses Thema zählt zu eines der wichtigsten Bereiche im Mathe-Abi, den Schüler beherrschen sollten. Wir zeigen euch, wie sich Aufgaben zum Thema stochastische Prozesse am einfachsten lösen lassen. 

Drei Bausteine kennzeichnen die Aufgaben zum Thema stochastische Prozesse

Die Theorie der stochastischen Prozesse stellt eine wichtige Erweiterung der Wahrscheinlichkeitstheorie dar und bildet die Grundlage für die stochastische Analysis. Weiterentwickelt und ausgebaut wurden die gültige formale Theorie der stochastischen Prozesse erst Anfang des 20. Jahrhunderts durch die Mathematiker Paul Lévy und Andrei Kolmogorow. Man kann sagen, dass Aufgaben zum Thema stochastische Prozesse aus folgenden drei entscheidenden Bausteinen bestehen. 

  • Übergangsgraph bzw. Übergangsmatrix

  • aktuelle Verteilung

  • Periodenzahl. 

Die nächsten Verteilungen lassen sich also berechnen, indem die Übergangsmatrix mit der aktuellen Verteilung multipliziert wird. Wenn die Periode beispielsweise jährlich ist, wird die Verteilung in drei Jahren so ausgerechnet, indem die oben genannte Multiplikation drei Mal durchgeführt wird. 

Dieser Vorgang kann häufig sehr zeitaufwendig und kompliziert sein. Unser Online-Rechner Stochastische Prozesse kann dich bei der Berechnung unterstützen, indem die Übergangsmatrix und die aktuelle Verteilung ausgefüllt und die Periodenzahl eingegeben werden. Zu beachten ist bei der der Berechnung des Fixvektors bzw. der stabilen Verteilung, dass bei diesen als die Periodenzahl (t) große Zahlen wie 100 und 101 eingegeben werden. Wenn die Ergebnisse bei beiden Zahlen nicht abweichen, kann das Ergebnis als stabile Verteilung genommen werden. Mit dieser Methode kann die Aufgaben der stochastischen Prozesse in wenigen Sekunden durch unseren Online-Rechner gelöst werden.

Du hast Fragen zum Thema stochastische Prozesse? Oder hast Schwierigkeiten beim Lösen Deiner Matheaufgaben? Dann schreibe uns eine Mail an: info@matheloeser.com . Wir melden uns schnellstmöglich bei Dir zurück. 

 

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