2020-12-05 18:01:09

Die Geschichte der Mathematik im Überblick - Teil 1 

Wer hat Mathe erfunden? Wie hat man früher gerechnet? Und wann hat sich die Mathematik, so wie wir sie heute kennen, entwickelt? Diese und weitere spannenden Fragen zur Geschichte der Mathematik beantworten wir im folgenden Artikel.

Schenkelknochen dienten in der Steinzeit als Rechenhilfe

Wenn man von der Geschichte der Mathematik spricht, meint man nicht eine bestimmte begrenzte Zeit. Vielmehr umfasst eben jene Geschichte mehrere Zeitperioden, die von unterschiedlichen Kulturen geprägt wurden: vom alten Ägypten und dem damaligen Persien über das antike Griechenland bis hin nach China und zurück nach Mitteleuropa. Ziel des Rechnens war es, konkrete und zunehmend komplexe Alltagsprobleme zu lösen. 

Und wusste man früh: Denn bereits vor rund 35.000 Jahren haben die ersten Menschen mit dem Rechnen begonnen. Die ersten Hinweise darauf fand man in Südafrika. Undzwar auf einem alten Pavian-Schenkelknochen, in welchen unsere Vorfahren 29 Kerben geritzt hatten. Was damit gezählt wurde, ist jedoch unklar. Sie erkannten jedoch die Mehrzahl der Dinge als eigenständige Qualität. Zunächst zählten unsere Vorfahren an Fingern und anderen Körperteilen ab. Beispielsweise nutzten die Bewohner der südpazifischen Torres-Strait-Inseln Schultern, Knöchel oder Knie. 

Die frühen Hochkulturen konnten bereits bis in die Million zählen. Die Babylonier zählten zu den ersten Rechenkünstlern, denn sie beherrschten bereits Quadratzahlen, Kuben und höhere Potenzen. Zudem entwickelten sie den Vorläufer unseres modernen Stellenwertsystems (externer Link), bei dem ein Zahlzeichen je nach seiner Platzierung Verschiedenes bedeutete. So war es nicht mehr erforderlich, für jede Zahl ein neues Symbol zu verwenden. 

Ägypter nutzten Mathekenntnisse für den Pyramiden-Bau

Unter den Ägyptern war dieses Stellenwertsystem weitesgehend unbekannt, jedoch rechneten diese mit Brüchen, um die notwendige Menge Getreide für eine bestimmte Menge an Brot zu bestimmen, die Maße ihrer Felder herausfinden oder den Bau ihrer Pyramiden planen. Die Vorlage für den Satz des Pythagoras wie wir ihn heute kennen, stammte von den alten Ägyptern, welcher ihnen half, ihren Acker oder die Pyramiden zu vermessen. 

Von der Mathe-Kunst zur Wissenschaft durch die Griechen

Der Begriff Mathematik leitet sich vom Griechischen ab und bezeichnet “die Kunst des Lernens”. Und genau aus dieser Kunst machten die Griechen eine Wissenschaft, die nicht nur für den Alltagsgebrauch bestimmt war, sondern viel weiter führte und zur Wissenschaft ausgebaut wurde. Eines ihrer zentralen Themen war die Geometrie mit ihren Formen.

Im sechsten bis fünften Jahrhundert vor Christi führte Thales von Milet Beweise für seine Theoreme an. Der bekannte Satz des Thales beschreibt, dass alle Winkel an einem Halbkreisbogen automatisch rechte Winkel sind. Noch bekannter wurde sein Schüler Pythagoras, dessen “Satz des Pythagoras” wir alle kennen. Platon lehrte die Mathematik an der Philosophenschule, die er Akademia taufte. Diesen Begriff benutzen wir heute sogar noch, wenn wir über Hochschulen sprechen.  

Bereits hundert Jahre nach Platon wurde das größte Werk der antiken griechischen Mathematik verfasst. Der Gelehrte Euklid fasste im Werk “Monumentale Elemente” um 300 v. Chr. das gesamte mathematische Wissen seiner Zeit zusammen. Es gilt als eines der einflussreichsten Bücher aller Zeiten. 

Aberglaube in der westlichen Welt - mathematischer Fortschritt in der islamischen Welt

Dies war auch eines der zu dieser Zeit letzten großen mathematischen Werke. Denn anschließend endete die erfolgreiche Zeit der europäischen Mathematiker. Mit dem Beginn des Mittelalters und der Macht der Kirche brachen dunkle Zeiten an, die auch die Wissenschaftler beeinflusste. Für die christlichen Kirchen hatten die Gelehrten keine Bedeutung. Disziplinen wie Philosophie, Astronomie und Mathematik wurden durch Gottesfurcht, Aberglaube und Mystik ersetzt. 

In der islamischen Welt sah dies zwischen dem 8. Und 13. Jahrhundert allerdings ganz anders aus. Die Mathematik erlangte dort einer ihrer Hochzeiten und ihre wichtigen Werke verbreiteten sich weltweit. Sie nutzten Erkenntnisse der antiken griechischen und der indischen Mathematik, und erweiterten diese mit Neuerungen und Weiterentwicklungen. Beispielsweise übernahmen diese im Bereich der Arithmetik die Dezimalschreibweise der Inder. Diese erweiterten sie jedoch um Dezimalbrüche und entwickelten Verfahren für das effiziente schriftliche Rechnen in dieser Zahldarstellung. Damit trugen sie wesentlich zur Verbreitung des heute verwendeten dezimalen Stellenwertsystems bei. Die wichtigste Innovation in der Mathematik der islamischen Länder war jedoch die Entwicklung der Algebra bis hin zum systematischen Umformen und Lösen von Gleichungen sowie dem Rechnen mit Polynomen, Wurzeltermen und Potenzen. Auch in der Trigonometrie wurden, ausgehend von der aus Indien übernommenen Sinusfunktion, durch die Definition der übrigen trigonometrischen Funktionen große Fortschritte bei der Untersuchung ebener und sphärischer Dreiecke erzielt. Die islamische Mathematik leistete auch Beiträge zu Konstruktionen der euklidischen Geometrie sowie zur Zahlentheorie und zur Kombinatorik.

Während gleichzeitig die Werke der Antike im frühmittelalterlichen christlichen Europa fast vergessen waren und dort kaum nennenswerte wissenschaftliche Fortschritte erzielt wurden, wurde die mathematischen Forschung in der islamischen Welt ausgebaut. Zu den bedeutenden Mathematikern der islamischen Blütezeit gehören: Omar Chayyam, al-Chwarizmi, Thabit ibn Qurra, al-Battani, Abu l-Wafa und Alhazen. 

In der kommenden Woche erklären wir in Teil 2 unserer Serie "Geschichte der Mathematik" unter anderem, was mit der Mathematik in der Zeit der Renaissance passierte und welche bahnbrechenden Entdeckungen den berühmten Mathematiker der Aufklärungen gelang. 

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