2021-01-21 15:14:26

Übungsaufgabe Mathematik 1 – Das Milchkaffee-Rätsel

Frau Schmidt bereitet sich eine Tasse Kaffee und ein Kännchen Milch zu. Der Kaffee ist schwarz. Sie trinkt mit einem Schluck ein Sechstel des Kaffees und füllt die Tasse wieder mit Milch auf. Nachdem sie den Kaffee umgerührt hat, nimmt sie einen zweiten großen Schluck und leert die Tasse zu einem Drittel. Erneut füllt sie die Tasse mit Milch auf und rührt um. Mit einem dritten Schluck leert sie die Tasse zur Hälfte. Wieder füllt sie die Tasse mit Milch nach und trinkt diese dann in einem Zug aus. 

Frage: Hat Frau Schmidt nun mehr Kaffee oder mehr Milch getrunken?

Tipp: Ermittle das Verhalten der Reihen und prüfe diese nach Konvergenz. Nutze für die Lösung unseren kostenfreien Online-Rechner Konvergenz der Reihen

Vorsicht, die Auflösung des Rätsels erfolgt weiter unten. 



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Lösung: Dadurch, dass Frau Schmidt ihren Kaffee ständig weiter verdünnt hat, ist der Kaffee selbst nicht mehr oder weniger geworden. Sie hat demnach genau eine Tasse Kaffee getrunken. Bei der Milch muss man lediglich die Mengen zusammenzählen, die sie nachgeschüttet hat: 

1/6 + 1/3 + 1/2 = 1/6 + 2/6 + 3/6 = 1 

Frau Schmidt hat also genauso viel Milch wie Kaffee getrunken. 

 

Quelle: Theodor Wolff, Die lächelnde Sphinx, Prag 1937, S. 194, 204

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